等比数列{An}中,A1=1,公比为q,数列{Bn}=n*An,试根据课本中求等比数列前n项和的方法求{Bn}的前n项和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 20:18:42
A1=1,An=qⁿ⁻¹,B1=1,Bn=nqⁿ⁻¹
设{Bn}的前n项和是Sn
Sn=1+2q+3q²+...+nqⁿ⁻¹
qSn=q+2q²+3q³+...+nqⁿ
两式相减得
Sn-qSn=1+q+q²+...qⁿ⁻¹-nqⁿ
(1-q)Sn=(1-qⁿ)/(1-q)-nqⁿ
Sn=[(1-qⁿ)/(1-q)²]-[nqⁿ/(1-q)]
说明:以上过程并未讨论q=1的情况,你可以自己补充
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q≠1
在正项等比数列{an},公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方,求证{bn}为等比数列,并求其公比
已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q
!!!好加分!等比数列{An}首项为A1,公比为q,所有项之和为2
已知无穷等比数列{an}首项a1∈N,公比为q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,则a1+a2=?
公比为Q等比数列中,a1+a4=18,a2+a3=12,求S10
在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+...+log2a10=25,则a1+a2+...+a10等于多少?